Pi Day

[Accipiter]

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,612491,00.html

Die Faszination für Pi ist nicht neu. Das liegt natürlich an ihren besonderen Eigenschaften: Die Zahl ist nicht nur irrational, kann also nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Sie ist auch transzendent. Es gibt also auch kein Polynom mit rationalen Koeffizienten, wie beispielsweise xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0, dessen Nullstelle Pi ist.

Unsicher ob ich mich schämen oder glücklich sein soll, weil ich diesen Absatz zu 100 % nicht verstanden hab...

[muh]

Eine zahl die als nullstelle eines polynoms darstellbar ist heißt analytisch. Nicht analytische zahlen heißen transzendent (z.b. pi oder e).

Das wars was es zu verstehen galt.

Einfaches beispiel, jede rationale zahl n/z lässt sich als nullstelle eines polynoms anschreiben:

Nämlich mit dem polynom zx-n . Wenn man von dem polynom die nullstellen sucht will man sich einfach x ausrechnen sodaß zx-n = 0.

billiges umformen ergibt:
zx = n
x = n/z

Also lässt sich die rationale zahl n/z als nullstelle eines polynoms anschreiben und ist damit analytisch.

Für Pi und e (eulersche Zahl halt) gibt es eben kein polynom (also auch nicht das im artikel erwähnet) bei dem Pi oder e nullstellen sind -> transzendent.

Hat, wie man schon sieht, was mit dem lösen von gleichungen zu tun und ist damit in der mathematik halt von interesse.


P.s. andere beispiele zum selber rechnen: Wurzel aus N als nullstelle von x^2-N .
Ein anderes recht berühmtes beispiel ist x^2+1, dessen nullstelle die Wurzel aus -1 ist also das allseits beliebte i. Die nichtlösbarkeit des polynoms war btw auch auslöser für die körpererweiterung der reelen zahlen auf die komplexen zahlen (C). Das ganze hat dann zum fundamentalsatz der algebra geführt der sagt das Alle nullstellen eines polynoms mit complexen koeffizienten in C liegen.

[Hurz]

Bin ich froh, dass ich mich damit nicht mehr herumschlagen muss ... so faszinierend das ist.

[Skeltem]

... und so stirbt mein Vorhaben, Informatik zu studieren   Danke muh!

[muh]

Hat mit informatik jetzt halt nix zu tun insofern kein hindernis grund

Was ich vergessen habe klarerweise redet man bei den polynomen immer von rationalen koeffizienten, sonst wärs ja billige wenn ich zahl y brauchen einfach zu schreiben x -y = 0 .

[Hurz]

Manchmal glaube ich die Mathematik erfindet Dinge nur um dann Probleme zu entwickeln die dann ganz kompliziert gelöst werden um dann einen Preis verleihen zu können und behaupten zu können Mathematik wäre eine Wissenschaft. Ist doch alles nur reine Spielerei von ein paar (sehr schlauen) Rätselfreaks.

[Neranja]

Manchmal glaube ich die Mathematik erfindet Dinge nur um dann Probleme zu entwickeln die dann ganz kompliziert gelöst werden um dann einen Preis verleihen zu können und behaupten zu können Mathematik wäre eine Wissenschaft.

Eigentlich nicht, zumindest nicht hier. Wenn Du dich mit Elektrotechnik (alles was in Richtung Wechselstrom geht) befasst hättest, dann hättest Du vermutlich irgendwann dieses Aha-Erlebnis gehabt wenn man Kurven berechnen kann die dann auch tatsächlich so im Oszilloskop auftauchen.

Nur das die Elektrotechniker sich weigern "I" zu schreiben weil das ja schon das Formelzeichen für Stromstärke ist. Aber "J" klingt ja auch ganz gut.

[Hurz]

Du wirst es nicht glauben Neranja, die Relevanz solcher Dinge ist mir mehr als bewusst (ich hab sogar einige Mathe- und PC (Physikalische Chemie) Scheine gemacht ... daher auch das am Ende meiner Aussage.

[Neranja]

Moment, ich muss meinen Ironie-Detektor mal wieder treten. American components ... Russian components ... all made in Taiwan!

[abye]

... und so stirbt mein Vorhaben, Informatik zu studieren   Danke muh!

Das Schlimme ist, daß man vieles aus dem Theoretischen Matheteil nicht mehr in der Praxis braucht (Lineare Algebra    )

[muh]

Kommt halt auf deine praxis an. Soll auch informatiker geben die nie programieren. Aber grad lineare algebra ist doch eher wichtig, wennst es nicht glaubst spiel ein computer spiel.

[Mongrel]

... und so stirbt mein Vorhaben, Informatik zu studieren   Danke muh!

Das Schlimme ist, daß man vieles aus dem Theoretischen Matheteil nicht mehr in der Praxis braucht (Lineare Algebra    )

Der tolle Würfel da links unter Deinem Namen würde ohne Lineare Algebra nicht existieren.  :biggrin: