Oh, bei der Gelegenheit möchte ich mal meinen bayrischen Nationalstolz rauskehren und sagen:
Solche Kurvendiskussionen mit Produkt-, Quotienten- und Kettenregel (Logarithmen waren iirc noch nicht dabei) haben wir ja schon in der 10. und 11. Klasse gerechnet!
@Mori:
Bei den üblichen Abi-Kurvendiskussionen musst Du Dir eigentlich nur eins klar machen:
Es läuft immer nach Schema F ab! (abgesehen von eventuellen 1er-Bremsen)
Du bekommst immer die selben Aufgabenstellungen und führst immer die selben Berechnungen durch. Das klingt banal, aber bei mir war's so, dass dieses Denken bei mir damals der Knackpunkt war, um von ner 3 auf eine 1-2 in Mathe zu kommen.
Schau Dir den Eintrag in Wiki an. Versuche, nach Anleitung (egal, ob von Wiki oder aus der Schule) Kurvendiskussionen einfach mal durchzurechnen. Ganz wichtig (zumindest für mich):
ZEICHNE die Funktion und schau ob Deine Ergebnisse überhaupt passen können. Wenn du bei f(x) = x³ als Nullstelle -27,34 rausbekommst, ist das relativ unwahrscheinlich.
Und für die Ableitung selbst, gilt auch: Immer nach Schema F:Eine Wurzel aus x ist auch nur x^(1/2).
Evtl. hilft da auch Wiki weiter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#AbleitungsregelnSchwieriger wird's dann eigtl. erst, wenn man prüfen soll, ob eine Funktion stetig differenzierbar ist. Das wüsste ich zumindest nicht mehr auswendig.
Aber lass Dich durch Mathe - und v.a. durch Kurvendiskussionen - nicht verrückt machen. Nach meiner Erfahrung ist das kein Problem, wenn's ein einziges Mal "Klick" gemacht hat.
